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George Boole fait la différence

Catégorie : Logique | le mardi 16 février 2010

$$\sum_{i=0}^n i^3 = \left(\sum_{i=0}^n i\right)^2$$

Démonstration : l'égalité est vraie pour $n = 0, 1, 2, 3, 4$ donc est vraie pour tout $n$.

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Intuitionnisme constructif

Catégorie : Logique | le mardi 12 janvier 2010

Cours de logique Constructive

Consultez mes pages de liens de logique pour obtenir des cours de logique.
Plusieurs autres pages concernent l'intuitionnisme, la logique linéaire, Gödel, Cantor, Peano, Tarski, Russell, Turing, Zermelo etc.

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Par l'absurde

Catégorie : Logique | le mercredi 30 décembre 2009

Un raisonnement par l'absurde,
– ce n'est pas montrer que P est absurde, (qui n'est qu'une démonstration de non‑P).
– c'est montrer que non‑P est absurde, (pour tout P, non‑non‑P entraîne P).

Voici trois courts extraits de livres et un commentaire intercalé. Pour terminer, une liste de liens complétée de temps en temps.

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Polynômes d'ensembles

Catégorie : Logique | le vendredi 25 décembre 2009

Théorème : Soit X un ensemble tel que X soit équipotent à 1 + X².
Alors X⁷ est équipotent à X.

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